수학적 모델링이란?
수학적 모델링은 수학을 사용하여 표현하고 분석하고 예측하거나, 실세계 현상에 통찰력을 제공하는 과정이다. 2015 개정 교육과정에서는 교수·학습방법으로서 수학적 모델링 능력을 신장하기 위해 생활 주변이나 사회 및 자연현상 등 다양한 맥락에서 파악된 문제를 해결하면서 수학적 개념·원리·법칙을 탐구하고 이를 일반화하는 능력을 키우는 것을 강조하고 있다. 하지만 교과서에서 제시되는 실생활 문항들이 실제 세계를 충분히 반영하지 못하는 경우가 많아, 학생들이 수학의 유용성을 실감하기 어려운 경우가 있다. 이에 따라 수업목표를 실생활에서 접할 수 있는 문제를 수학적 절차를 거쳐 해결하는 것으로 설정했다. 

교사는 무엇을 준비해야 할까?
● 어떤 문제를 제시할 것인가?
실생활에서 접할 수 있는 문제를 선택할 때, 단순한 수식 계산을 넘어선 실제적이고 자연스러운 문제해결과정을 포함하도록 한다. 예를 들어 환경·경제·기술 등과 관련된 현실적인 문제를 다루면 학생들의 관심을 끌고 공감을 이끌어내기 좋다. 또한 문제해결과정에서 수학적 원리와 개념을 자연스럽게 적용할 수 있도록 구성하는 것이 중요하다. 구체적인 사례로는 학생들이 관심을 가질 만한 최신 기술 트렌드나 사회적 이슈와 연결된 문제를 제시하는 것을 고려할 수 있다. 

● 수학적 절차를 어떻게 유도할 것인가?
문제를 제시한 후, 학생들이 자율적으로 해결할 수 있도록 유도하되, 필요한 경우 교사가 적절히 개입하여 학생들이 수학적 절차를 잘 따라갈 수 있도록 돕는다. 이를 위해 스캐폴딩 기법을 활용하여 학생들이 단계적으로 문제를 해결할 수 있도록 유도질문을 제공한다. 예를 들어 “이 문제를 해결하기 위해 어떤 가정을 세워야 할까?”와 같은 질문을 통해 학생들이 스스로 사고하고 답을 찾아가도록 돕는다. 또한 평가기준과 연결되는 발문을 통해 학생들이 수학적 사고과정을 명확히 표현할 수 있게 한다.