모든 어린이들은 수학적이며 수학을 좋아한다. 좀 의아하게 들릴 수는 있겠지만, 어린이는 천부적인 공간 인지능력을 가졌고, 놀이나 게임을 좋아하며, 관찰에 의해 패턴을 발견하고 추측을 해가면서 자연스럽게 수학의 여러 가지 개념이나 원리를 배운다. 어린이들의 자연스러운 호기심은 수학 학습에서 강력한 동기가 된다. 이러한 어린이들이 초등학교에 들어가면서 1학년에서는 수학을 좋아하다가 점점 학년이 올라갈수록 수학을 싫어하게 되고 더 학년이 올라가면 수학을 포기까지 하는 지경에 이른다. 어떻게 하면 이런 학생들에게 수학 수업을 다시 가장 재미있고, 신나는 과목으로 바꿀 수 있을까를 고민해 보자.
1. 수학의 구조를 가르치자
1950년대 말부터 1960년대 초 수학교육자들은 학생들이 개념과 기능의 수학적 토대, 즉 수학의 구조를 공부하게 된다면 유의미 학습이 이루어질 것이라고 판단했다. 또한 계산적 방법보다는 개념적 방법이 더 효과적이라고 생각했다. 왜냐하면 구조를 충분하게 연결하지 않고 획득한 지식은 잊어버리기 쉬운 지식이며, 일반적인 원리를 충분히 파악하지 못한 학습은 지적인 희열과 관련된 보상을 거의 받지 못하며, 학습 내용을 다른 상황에 일반화시키는데 많은 어려움을 갖기 때문이다. ‘수학의 구조를 가르치자’고 하는 것은 ‘학생의 수준에 맞게 가르치자’는 것과 일맥상통한다. 수업 수준을 낮출 필요가 있는 학생들에게 수업 수준을 낮추는 것은 수학의 기본적 구조를 포기하자는 것이 아니다. 다만, 수학적 구조의 상호 관련성을 직관적으로 이해할 수 있도록 하는 과정이나 방법에 있어서 ‘부분적이거나 완전하지 않은 구조’를 제시함으로써 나중에 학습을 통하여 그 구조를 채워 넣거나 완성할 수 있도록 하는 것을 의미한다. 이런 식으로 수학의 구조를 가르쳐 나갈 때 학생들은 수학이 주는 명료함과 합리성, 그리고 경제성 등을 발견하게 될 것이고, 학년을 거듭하여 올라갈 때마다 새로운 내용들을 배워야 한다는 부담감보다는 이전에 배운 것들과 지금 배우는 것들을 상호 관련지어보면서 더욱 확장적인 학습을 할 수 있게 될 것이다.
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