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현장

헷갈리는 표준점수ㆍ백분위

수능 성적표에는 표준점수와 백분위, 등급만 표기된다.

정답한 문항에 부여된 배점을 단순 합산한 원점수는 성적표에는 표기되지 않지만 학생 스스로 채점을 통해 알 수 있다.

따라서 표준점수, 백분위, 등급 등의 기본 개념을 잘 파악하고 있어야 자신의 점수로 어느 대학을 지원하는 것이 유리한 지 알 수 있다.

◇ 표준점수 = 현재 치러지는 수능의 가장 큰 특징은 '선택제'로 응시자에 따라 선택 과목이 다 다르기 때문에 난이도 차이에 따른 점수의 불균형 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 도입된 것이 표준점수다.

표준점수는 동일한 영역의 시험을 치른 응시자 집단에서 해당 수험생의 상대적인 성취수준을 나타내는 지표다.

수험생들의 원점수 분포를 정상분포에 가깝게 가공해 수험생 개개인의 점수가 평균점으로부터 어느 위치에 있는지를 계산해 매겨진다.

따라서 평균점이 낮은 영역에서 높은 점수를 받으면 표준점수는 크게 높아지고 반대의 경우는 크게 낮아진다.

탐구영역의 경우 원점수로 만점을 받았다 해도 해당 과목의 평균이 높으면 평균이 낮은 다른 선택과목에서 두세개 틀린 사람보다 표준점수가 낮게 나올 수 있다.

표준점수 산출 공식은 원점수에서 평균점수를 뺀 뒤 표준편차로 나누고 여기에 20(탐구영역은 10)을 곱한 결과에 100(탐구영역은 50)을 더해 구한다.

예를 들어 A과목에서 원점수 60점을 받았는데 평균이 50점, 표준편차가 20이면 표준점수는 110점이 되지만 B과목에서 원점수 60점을 똑같이 받았는데 평균이 70점이고 표준편차가 20이면 표준점수는 90점이 된다.

표준점수의 범위는 이론상 언어, 수리, 외국어 영역은 0~200점이고, 탐구영역과 제2외국어ㆍ한문 영역은 0~100점이다.

그러나 수험생들의 성적이 정규분포에 가깝기 때문에 실제 언어 수리 외국어 영역은 40~160점, 탐구영역은 20~80점 범위에서 성적이 나온다.

◇ 백분위 = 수험생이 받은 표준점수보다 낮은 표준점수를 받은 수험생의 백분율이다.

백분위의 범위는 0~100으로 수험생의 상대적 서열 정보를 알 수 있어 선택과목간 난이도를 조정할 수 없는 표준점수를 보완하기 위해 사용된다.

백분위 점수의 큰 장점은 계산하기 쉽고 이해하기도 쉬우며 여러 종류의 원점수를 백분위 점수로 환산해 놓으면 서로 비교하기도 쉽다는 점이다.

예를 들어 어떤 수험생이 수리영역에서 표준점수를 70점을 받았는데 이 점수보다 낮은 응시자가 전체의 75%라면 이 수험생의 백분위는 75가 된다.

◇ 등급 = 수능 성적표에는 영역별 선택과목별 등급이 1~9등급으로 표시된다.

1등급은 표준점수 상위 4%, 2등급은 상위 11%까지, 3등급은 상위 23%까지 순이며 9등급은 하위 4%가 해당된다.

그러나 동점자는 모두 상위 등급으로 매겨지기 때문에 실제 1등급은 4%를 넘게 되고 난이도 조절에 실패해 원점수 만점자가 1, 2등급을 합한 누적비율인 11%를 넘을 경우 모두 1등급으로 처리돼 2등급이 비는 상황(등급 블랭크)도 발생할 수 있다.

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