우리나라 학생들의 수학 실력은 세계적으로 인정받고 있지만 수학에 대한 자신감과 흥미는 최하위 수준이다. 무엇이 문제일까? 참고서를 집필한 경험이 있는 현직 교사들은 개념의 이해 없이 문제풀이만 반복하고 있어서라고 지적한다. 신소영 서울 여의도중 교사, 김정우 서울 문래중 교사, 최은진 경기 광명 광남중 교사 등 세 명의 교사로부터 수학공부의 ‘정석’을 들어보자.

▲개념 이해하기= 수학시험이 끝난 뒤에 학생들은 ‘아! 이것 알았는데 실수로 틀렸다’라는 푸념을 하기가 일쑤다. 하지만 이것은 실수가 아니라 수학공식의 과정이나 조건을 무시하고 결론만을 외우는 학생들이 드러내는 실력의 문제. 신소영 교사는 “요즘 대부분 학생들이 선행학습을 통해 수업내용을 대충은 알지만 정작 중요한 개념과 조건은 놓친다”면서 “교사들은 학생들의 허점을 알고 공식에 붙어있는 전제 조건과 관련된 문제를 낸다”고 밝혔다. 예를 들어, ax=b라는 식에 따르는 ‘a,b는 상수’라는 조건을 놓치지 말라는 것이다.

김정우 교사는 “문제의 유형별 풀이 방법만을 외우다보니 수학이 의미 없는 찍기 과목으로 전락되고 있다”며 “개념이나 정의, 수학적 표현을 스스로 생각하고 고민하며 정리하는 것이 가장 효과적인 학습법”이라고 말했다. 물론 이같은 학습법은 속도가 느리고 인내력이 있어야 가능하다는 것. 옆 친구가 여러 권의 문제집을 푸는데 혼자 개념과 몇 개의 문제만을 잡고 고민하려면 마음이 조급해질 수 있어서다. 그러나 학년이 올라갈수록 추상적인 기호나 의미를 해석하는 능력이 요구되는데 문제풀이에만 길들여져서는 수학적 사고의 기본 역량조차 잃을 수 있다는 경고다.

최은진 교사도 “수학공식만 외워서는 안되고 반드시 정의부터 먼저 이해하고 외워야 한다”고 설명했다. 수학은 정의와 법칙을 통해 응용하는 학문이라 정의와 개념을 알면 기호나 공식도 쉽게 이해되고 잘 외워질 수 있다는 것이다.

▲문제풀기=최 교사는 “새로운 문제를 계속 풀기보다는 풀었던 문제를 다시 풀어보는 반복학습이 중요하다”고 했다. 특히 수학실력이나 자신감이 부족한 학생은 얇은 문제집을 선택해 빠른 속도로 학습 진도를 나가고 같은 문제를 여러 번 풀어보는 것이 효과적이라고 했다. 앞부분만 새까맣게 변한 참고서를 만들지 말라는 것. 학생이 지치지 않고 성취감을 느끼게 하는 참고서 선택부터가 중요하다.

학생들은 자신의 수학실력을 점검하고 이에 맞는 학습법을 찾을 필요가 있다. 신 교사는 “성적이 하위권인 학생은 교과서나 문제집의 모든 문제를 풀려고 애쓰지 말고 기본 개념 위주의 단순 풀이를 반복해 우선 학교시험에서 성적을 올리는 것이 우선이다. 그래야 자신감과 흥미를 갖고 수학공부를 이어갈 수 있다”고 설명했다.

중위권은 교과서의 모든 내용을 꼼꼼히 정독하고 같은 유형의 문제를 여러 번 풀어 문제를 푸는 시간을 줄여나가야 한다. 상위권에서는 수학소설이나 신문의 자료를 평소에 스크랩 해두고 풀다보면 수리 논술이나 각종 영재 선발 시험에 도움이 될 수 있다.
최근에는 인터넷 카페 등에서 학생들끼리 질문을 하고 답변을 하는데, 이를 통해 여러 가지 풀이 방법에 대해 생각해 보는 것도 추천할 만하다.