분수의 계산이 본격적으로 시작되는 5학년 수학은 ‘수포자(수학을 포기하는 자)’를 대거 양산시킨다. 특히, 분모가 다른 분수의 계산은 간단한 문제라도 4~5번의 연산 과정을 거치게 되기 때문에, 한 단계라도 막히게 되면 문제를 해결하는데 어려움을 겪게 된다. 학생들이 5학년 수학의 대부분을 차지하는 분수를 절대 포기하지 않도록 세심한 지도를 해보자.
보통 수학을 체인과목(Chain Subject)이라고 부른다. 이전에 배운 내용을 제대로 알지 못하면, 지금 배우는 내용을 이해하기가 어렵기 때문이다. 따라서 초등학교 6년 내내 수학은 중요하다. 그중에서도 수학을 포기하는 이른바, ‘수포자’를 대거 양산하는 5학년 수학은 특히, 더 중요하다고 할 수 있다. 초등학생들이 주로 배우는 수는 자연수와 분수이다. 자연수는 일상생활에서 많이 사용되기 때문에 많이 어려워하지 않는다. 하지만 분수는 다르다. 생활 속에서 거의 사용하지 않을 뿐 아니라, 추상적인 수이기 때문이다. 분수의 개념은 3학년 때 나오지만, 본격적으로 배우는 시기는 5학년 때이다. ‘분모가 서로 다른 분수의 덧셈과 뺄셈’은 학생들이 맞닥뜨리는 첫 번째 관문이다. 최소공배수를 이용한 통분이나 최대공약수를 이용한 약분 등을 자유자재로 하지 못하기 때문에, 어려움이 발생한다. 따라서 5학년의 대부분을 차지하는 분수를 절대 포기하지 않도록, 그래서 정수와 유리수, 다항식 등을 배우는 중학교 2학년까지 큰 무리 없이 갈 수 있도록 충분한 연습과 격려가 필요하다.
분수도 역시 매일매일 ‘쑥쑥 1일 5제’
지난호에 소개한 바 있는 ‘쑥쑥 1일 5제’를 분수의 덧셈과 뺄셈에도 적용한다. 대신, 풀이과정을 꼼꼼하게 적어오도록 한다. 분모가 서로 다른 분수의 덧셈과 뺄셈은 간단한 문제라도 4~5번의 연산 과정을 거치게 된다. 그리고 그 과정에서 자칫 실수를 하거나, 막히게 되면 문제를 해결하는데 어려움을 겪게 된다. 수학을 웬만큼 한다는 학생들도 복잡하거나 한 번 더 생각해야 하는 문제들이 나오면 실수로 틀리기가 일쑤다. 따라서 아무리 간단한 문제라도 풀이과정을 반드시 적게 하고, 가끔씩 왜 그렇게 되었는지 설명하게 하도록 하는 것이 좋다. 이렇게 노트에 계산을 하는 습관을 들여놓으면, 다시 검산을 하면서 자신이 어디에서 틀렸는지 눈으로 확인할 수 있기 때문에, 자신의 ‘계산 취약점’을 발견하기 쉽고, 실력을 향상시키는데 도움이 된다.
한권의 문제집을 여러 번 풀어보기 분수의 덧셈과 뺄셈은 선행학습보다는 배운 것을 충분히 소화하는 것이 정말 중요하다. ‘5학년 수학이 평생을 좌우한다’는 정보를 들은 학부모들 때문에 아이들은 문제집에 파묻혀 산다. 하지만 수학 점수는 문제집의 양과 비례하지 않는다. 오히려 과도하게 많은 문제집을 접하는 아이는 빨리 풀어야 한다는 강박관념에 문제를 설렁설렁 읽고, 설렁설렁 푼다. 또한 조금이라도 모르는 문제는 생각하려고도 하지 않고 그냥 넘어가 버린다. 초등 수학은 한 학기에 몇 권의 문제집을 풀어야 할 만큼 고난도의 수준은 아니다. 그렇기 때문에 한권의 문제집을 정성껏 풀면서 자신이 아는 것과 모르는 것을 확실히 구분하고, 모르는 부분을 집중 공략하여 내 것으로 만드는 훈련이 필요하다.
Tip _ 한권의 문제집을 여러 번 푸는 방법 학기 초에 학생들에게 자신의 수준에 맞는 문제집을 한권씩 구입해오라고 한다. 학부모님들께 가정통신문을 통해서 ‘수준별 수학문제집’을 알려드리고, 자녀의 수준에 알맞다고 생각하는 문제집을 구입해달라고 요청한다.
▶ 지도요령 ① 문제집과 함께 예쁜 노트를 한권 구입하도록 한다. ② 문제집을 풀 때, 풀이과정과 답은 노트에만 적도록 한다. 절대, 문제집에는 표시하지 않도록 한다. ③ 정답을 맞춰보면서, 맞았는지 틀렸는지 표시는 노트와 문제집에 동시에 한다. 이때도 반드시 맞았는지 틀렸는지 표시만 한다. ④ 교과서의 진도와 문제집의 진도가 같기 때문에 한단원이 끝나면, 문제집의 단원도 끝난다. 이때, 다시 한 번 틀린 문제를 중심으로 풀어보도록 한다. ⑤ 역시 풀이과정과 답은 노트에만 적는다. ⑥ 처음 답을 맞혔던 색과 다른 색깔의 펜으로 정답을 맞춰본다. 마찬가지로 맞았는지 틀렸는지 표시는 노트와 문제집에 동시에 한다. ⑦ 처음에는 틀렸는데, 두 번째 풀 때는 맞았다면 이해한 문제이다. 그러나 두 번째에도 또 틀렸다면 이 유형의 문제는 내가 잘 모르는 유형이다. 따라서 이 부분을 이해하고 넘어가도록 한다. ⑧ 학기말에 한번이라도 틀렸던 문제를 다시 한 번 풀어본다. 세 번째도 틀렸다면 방학 동안에 집중적으로 연습하여 이해할 수 있도록 지도한다.
이가 빠진 동그라미 처음 수를 배우는 유아들이 교구를 가지고 수 감각을 기르듯이 분수 또한, 교구를 가지고 접근하면, 학생들이 분수를 좀 더 쉽게 받아들인다. 교구를 만드는 것은 어렵지 않다.
