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학술·연구

“호기심 수학 교실에는 잠자는 ‘수포자’가 없어요”

⑬ 서미나 대구 경서중 교사의 ‘체험하며 발견하는 수학’ 주제선택 수업

늦게라도 공부하려면 재미 느끼며 기른 ‘리터러시’ 필요
보드게임·만들기·교외체험 등 활동수업으로 호기심 끌어
학습공동체로 서로 배우고 협력하는 교직문화 자리 잡아

 

“사실 수학이 다 문제해결 과정이고 입시와 연관돼 바르게 접근하지 못해 수학을 싫어하게 된 아이들을 종종 봅니다. 그래서 학생들의 거부감을 줄이고 수학도 이렇게 재미있을 수도 있다는 것을 느끼게 해주고 싶었어요. 그러면 재미있는 것, 좋아하는 것은 언제라도 하려고 하면 할 수 있기 때문에 나중에라도 수학 공부를 할 수 있을 것으로 생각해요.”

 

서미나 대구 경서중 교사가 ‘호기심 수학’ 주제 선택 수업을 시작하게 된 동기다.

 

▨ 목표는 수학과 친해지는 것

서 교사의 주제 선택 수업의 핵심은 ‘수학 리터러시’를 기르는 데 목표를 둔다는 것이다. 수학에 대한 거부감을 줄이고, 실생활에 유용할 수도 있고 재미도 있다는 느낌을 통해 아이들이 수학에 대한 친근감을 갖게 하기 위해서다.

 

경서중에서는 1학년 때 5개의 주제선택 수업을 개설한다. 85명의 학생은 구글 문서를 활용해 수강신청하듯 선착순으로 원하는 수업을 선택한다. 이렇게 ‘호기심 수학’ 수업을 선택한 학생들은 17차시로 구성된 수업을 듣게 된다.

 

대부분의 수업은 교실에서 이뤄지지만, 학생 활동 위주다. 내용은 정규교육과정에 나와 있지 않으면서 학생들이 호기심 느낄 만한 것으로 고른다. 학생들이 활동하면서 수학적 원리를 발견하고 실생활 곳곳에 수학이 활용된다는 것을 배우게 한다.

 

매 수업에서 만들기나 게임 같은 활동도 하나씩 꼭 포함시킨다. 기초학력을 전혀 갖추지 못한 학생들도 활동에는 열심히 참여하기 때문이다. 그렇게 해서 수학이 싫은데 선착순에 밀려서 ‘호기심 수학’ 수업에 들어온 아이들도 수업에 관심을 갖게 한다.

 

 

▨ 수학으로 찾는 필승전략

예를 들어 학생들이 실생활 속에 수학이 쓰인다는 개념에 생소할 때는 필승전략을 찾으면 이길 수 있는 ‘님(NIM)’ 게임을 했다. 바둑돌 20개를 놓고 차례를 바꾸면서 돌을 3개까지 가져가고 마지막 돌을 가져가는 사람이 지는 방식의 게임이다. 학생들은 게임을 한다니까 신나서 참여하다가 서 교사만 계속 이기니까 왜 그렇게 되는지 궁금해한다.

 

이때를 놓치지 않고 서 교사는 “수학적으로 계산을 해서 필승 전략을 찾으면 이길 수 있으니까 찾아보라”는 과제를 준다. 게임을 이어서 리그전까지 1시간쯤 하다 보면 리그전이 끝날 때쯤 규칙을 발견하는 아이가 나온다.

 

그러면 이렇게 수학이 게임의 필승 전략을 찾는 등 우리 생활에 적용될 수 있음을 알려주며 규칙을 설명하게 된다. 돌이 20개일 때는 19번째 돌을 가져가게 되면 상대방이 20개째를 집어서 무조건 이기게 된다. 그러면 19번째 돌을 가져갈 수 있으려면 15번째 돌을 집으면 된다. 그러면 상대가 1개에서 3개 사이 어떤 개수를 집어가도 19번째 돌을 가져갈 수 있다. 이 원리에 따라 4씩 빼다 보면 결국 3번째 돌을 가져가는 사람이 게임을 이길 수 있게 된다는 결론이 나온다.

 

활동을 하고 나면 수학을 좋아하고 잘하는 편인 학생들은 흥미를 갖고 활동을 더 하고 싶어 하고, 수학을 어려워하는 학생들도 수업에서 이탈하지 않고 참여한다.

 

 

▨ 생활 속에서 찾는 원리

만들기를 할 때도 많다. 예를 들어, 정규 교육과정에서는 볼록다각형만 배우므로 학생들이 볼록다각형만 있다고 생각하기 쉬운데 다각형에 대한 학습 내용을 심화시켜 오목다각형도 있다는 것을 가르치면서, 실생활에 쓰이는 열쇠고리를 만들어보는 활동을 한다.


텐트나 돔, 다리 등의 건축에 사용되는 상호지지구조를 배우는 수업에서는 어깨동무, 손가마 태우기, 4명이 짝이 되어 뒤로 서로 기대기 등의 신체활동을 한다. 신체활동을 통해 상호지지구조의 개념을 익히게 한 후 구멍이 뚫린 밴드형 막대를 서로 연결할 수 있는 교구인 지오밴드로 정다면체, 준정다면체 등을 만드는 만들기 활동을 해 본다. 이 과정에서도 준정다면체를 만들기 위한 원리를 발견하는 과제를 학생들에게 주고 마지막에 정리를 해준다.

 

주제선택 수업 17차시 중 한 차시는 ‘대구 근대 골목 매스투어(Math-tour)’를 간다. 서 교사와 동료 교사 4명이 활동주심수학교육연구회를 하면서 만든 활동이다. 지역의 문화자원인 근대 골목을 활용하는 교외 체험 수업이다. 11개의 관광 안내 표지판에 QR코드를 붙여 학생들이 코드를 찍으면 미션이 주어진다. 미션을 해결하면서 학생들은 좀 더 생생하게 수학을 생활에서 활용하는 경험을 해 볼 수 있게 된다.

 

수업의 평가는 6가지 핵심역량을 각각 꼭짓점으로 하는 육각형 그래프에 5점 척도로 자신의 성취 정도를 평가하는 자기 평가를 매 차시 한다. 서 교사는 “수업 초반에 자신이 없고 어려워해 육각형이 작았던 학생들도 차시를 거듭하며 육각형이 커지는 것을 볼 수 있게 된다”고 수업의 효과를 설명했다.

 

 

▨ 서로에게 배우는 ‘진짜 전문직’

서 교사와 다른 교사들이 5개의 주제 선택 수업을 준비할 수 있게 된 것은 경서중의 학습공동체 동아리 활동 덕분이다. 동아리에서 교사들은 학기 시작 전에 워크숍을 하면서 교육과정을 모두 준비한다. 학기 시작될 때는 활동할 내용과 책자까지 완전히 준비된 상태가 된다.

 

준비만 열심히 하는 것은 아니다. 학기 중에는 금요일 7~8교시에 수업 나눔의 날을 한다. 아무래도 자유학년제 등 여러 프로그램을 준비하면 일이 많은데 이때 동아리는 서로에게 힘을 주는 윤활제 역할도 한다. 동아리를 통해 더 가까워진 교사들은 서로 생활지도 상담도 하게 되고, 학생들에 대한 정보도 서로 알게 된다.

 

서 교사는 이 과정에서 꼭 필요한 태도가 자신이 힘든 부분을 서로에게 보여주는 것이라고 한다. 교사는 각자 전문직이라는 생각에 자신이 어려운 부분을 드러내지 않으려고 하면 수업도 일도 더 힘들어지기 때문이다. 물론 상대방이 자신을 보여줄 때 자기를 낮추고 동료를 챙기는 태도도 필요하다고 한다.

 

그래도 결국 수업을 하는 데는 교사 각자의 몫도 있다. 환경이 열악한 지역에 있어 학생들을 위해 애쓰는 열정 있는 선생님들이 많았기에 이런 학교 분위기를 만드는 것이 가능했다. 교장, 교감도 교사들이 스스로 나서서 한다고 하니 적극적으로 지원해주고 있다.

 

“저희 ‘호기심 수학’ 수업 시간에는 졸거나 수학을 힘들어하는 아이들이 없어요. 수학적 원리를 찾는 것을 힘들어도 한 가지라도 활동이 있으니까 참여하게 돼요.”

 

 

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