‘사다리 타기’에 함수의 원리가 적용돼 있다? 여러 명의 동료나 친구들이 돈을 모아 간식을 살 때 종종 이용하게 되는 사다리 타기 게임. 사다리 윗부분에서 하나를 선택해 선을 따라 내려가면 본인이 지불해야 할 하나의 값이 나오게 된다. 이 게임에는 하나의 값을 대입하면 하나의 값만 나오는 함수의 기본 원리가 적용돼 있는 것이다. 이처럼 우리의 일상생활 속에는 수학의 원리가 적용되고 있다. 그러나 우리가 학교에서 배우는 수학은 대부분 공식 외우기와 문제풀이에만 집중돼 있다. 그러다보니 고학년이 될수록 수학은 무조건 어려운 과목이라는 인식이 높아지고 실생활과는 동떨어진 학문으로 여겨지곤 한다. 물론 문제를 푸는 과정을 통해 수학의 원리나 개념을 이해하는 것이 도움이 되긴 하지만 우리의 교육 현실에서는 그것이 도를 넘어서고 있다는 비판이 계속되고 있다. 수학에 대한 흥미 갖도록 교사부터 변하자 실제로 2007년 국제 수학 · 과학연구(TIMMS) 결과 한국 학생의 학습 성취도는 세계 2위지만 수학의 즐거움을 높게 인식하는 학생은 국제평균 54%보다 현저히 낮은 33%였다. 이같은 문제에 대해 누구보다도 학교 현장의 수학 교사들은 더 절실하게 느끼고 있다. 그러
2011-08-01 09:00제가 열일곱 살이었을 때, 이런 구절을 읽은 적이 있습니다. “만일 당신이 매일을 삶의 마지막 날처럼 산다면 언젠가 당신은 대부분 옳은 삶을 살았을 것이다.” 저는 그것에 강한 인상을 받았고, 이후 33년 동안 매일 아침 거울을 보면서 제 자신에게 말했습니다. “만일 오늘이 내 인생의 마지막 날이라면, 내가 오늘 하려는 것을 하게 될까?” 그리고 여러 날 동안 그 답이 ‘아니오’라고 나온다면, 저는 어떤 것을 바꿔야 한다고 깨달았습니다. 곧 죽을 것이라고 생각하는 것은 제가 인생에서 큰 결정들을 내리는 데 도움을 준 가장 중요한 도구였습니다. 모든 외형적 기대들, 자부심, 좌절과 실패의 두려움. 그런 것들은 죽음 앞에서는 아무것도 아니기 때문에 진정으로 중요한 것만을 남기게 됩니다. 당신이 죽을 것이라는 것을 기억하는 것은 당신이 어떤 잃을 것이 있다는 생각의 함정을 피하는 가장 좋은 길이라고 생각합니다. 여러분은 이미 모든 것을 잃었습니다. 그러므로 여러분의 마음을 따라가지 못할 이유가 전혀 없습니다. -스티브 잡스의 스탠포드 졸업식 축사 中 세계 명문 스탠포드대학의 졸업식 축사는 보통 스탠포드 출신의 석학들에게 주어지는 영광스런 자리지만, 2005년 졸업
2011-08-01 09:00쿵푸팬더, 소시민적 영웅의 탄생 삿갓을 쓴 판다가 하늘을 날아오른다. 한치의 빈틈없는 현란한 필살기에 수많은 적들은 사방으로 나가떨어진다. 하지만 눈을 비비고 나자 그것은 허무한 백일몽임이 드러난다. 잠에서 깬 판다는 비대한 몸을 뒤뚱거리며 주방으로 가 작은 앞치마를 두른다. 마음은 쿵후 고수를 꿈꾸지만 몸은 아버지의 국수가게에서 국수나 나르고 있는 판다 ‘포’(잭 블랙)는 늘 그렇듯 평범한 일상을 시작한다. 애니메이션 쿵푸팬더는 단순하고 상투적인 스토리의 한계를 활기차고 다양한 캐릭터와 창의적인 유머로 당당하게 극복해냈다. 주인공인 판다 포를 비롯해 쿵후의 권법을 응용해서 배치한 호권(호랑이), 후권(원숭이), 사권(뱀) 학권(학), 당랑권(사마귀)의 동물 캐릭터들은 무협장르의 팬뿐 아니라 어린이 관객들에게도 친근감을 안겨준다. 특히 포는 배우 잭 블랙의 코믹한 이미지와 혼연일체된 목소리 연기로 완벽한 시너지 작용을 해 귀여움 그 자체다. 뱃살을 출렁거리며 계단을 힘들게 오르고 엉뚱한 실수를 남발해도 낙천적인 성격과 능청스러운 넉살로 인해 도무지 미워할 수 없다. 판다와 쿵후, 한눈에 봐도 중국을 대표하는 것들이다. 쿵후하면 쉽게 떠올리는 소림사와 다양한…
2011-08-01 09:0050, 60대 이상의 사람들에게 수면장애가 발생하는 이유는 심리적 문제와 구조적 문제를 들 수 있다. 그 중에서도 구조적 문제란 노화현상과 동반되어 편도와 기도의 변형이 나타나고, 이 때문에 정상적인 호흡을 방해하는 것이다. 구조적 문제로 인한 코골이, 수면무호흡증 등은 고혈압, 당뇨병과 같은 만성질환뿐만 아니라 심근경색, 뇌졸중과 같은 급성질환에도 큰 영향을 주며, 이는 건강을 챙겨야할 나이에 치명적인 결과를 초래할 수 있다. 고혈압, 뇌졸중 일으키는 수면무호흡 수면 중 10초 이상의 호흡장애가 시간당 5회 이상 나타나며, 주간졸림증 등의 증상이 동반되면 수면무호흡으로 진단할 수 있다. 호흡이 순간적으로 정지되기 때문에 저산소증을 초래해 부정맥, 심근경색, 고혈압 등을 일으킬 수 있다. 고려대 안산병원 수면장애센터의 조사에 따르면 수면시간이 5시간 미만인 경우 고혈압이 일어날 확률이 1.5배 높아지는 것으로 나타났다. 특히 수면무호흡증 환자의 경우 환자의 40%가 혈압이 정상인보다 높고 심전도가 불규칙하며, 특히 동맥 내 산소 농도가 정상인의 75%에 불과한 것으로 알려져 있다. 이는 수면무호흡이 고혈압을 일으키고 정상적으로 필요한 산소를 공급하지 못하기…
2011-08-01 09:00학교교육의 모습이 창의적이고 자기주도적인 방향으로 나아갈 수 있는 좋은 계기가 마련되었다. 말로만 하던 창의적 체험학습을 제대로 실시할 수 있는 좋은 기회가 생긴 것이다. 지난 6월 14일 교육과학기술부는 2012년 3월 1일부터 ‘전국 초 · 중 · 고등학교에서 주5일 수업제를 전면 도입하고, 지역 · 학교별로 여건에 따라 학교운영위원회의 심의를 거쳐 시 · 도교육감의 승인을 받아 자율시행토록 한다’고 발표했다. 또 이에 앞서 금년 2학기에는 시 · 도교육청별로 여건이 갖추어진 초등학교와 중학교의 10% 정도만 전면 주5일 수업제를 시범 운영할 예정이라고 밝혔다. 주5일 수업제에 대해 교사와 학생들은 대부분 적극 찬성을 하는 반면, 저소득층이나 맞벌이 부부의 가정에서는 약간 우려스럽다는 목소리도 나오고 있다. 이러한 상황에서 우리 초등학교 현장의 주5일 수업에 대한 자율적이면서 효과적인 운영 방법에 대해 생각해 보고자 한다. 그리고 지방자치단체, 공공기관, 대학, 청소년단체, 복지관 등의 기관에서 새로운 프로그램을 만들어 보는 좋은 계기가 되었으면 하는 바람에서 이야기를 전개해 보고자 한다. 본인은 충북 보은군의 속리산 수정초등학교 교장으로 만 8년 동안…
2011-08-01 09:00새롭게 변모하는 세상 고등학교 음악교과서에 대중가요인 붉은 노을이 실렸다. 이 노래는 1988년에 가수 이문세가 불러 히트한 대중가요로서 아이돌그룹 빅뱅이 2008년에 리메이크해서 청소년들에게서도 인기를 끌었다. 또한 1989년 박인수 교수가 정지용의 향수를 대중가수 이동원과 함께 불렀다. 클래식의 두꺼운 벽을 스스로 허물었다는 찬사를 받으며 선풍적인 반응을 일으켰지만 대중가수와 노래한 것에 대해서 성악계에서는 성악을 모독했다며 비난과 질타를 했다. 그러나 그런 일이 언제 있었냐는 듯 요즘은 성악가들이 가수들과 함께 노래하는 모습을 자주 볼 수 있다. 이런 모습을 본다면 박인수 교수는 격세지감을 느낄 것이다. 1980년대 당시 우리가 20년 후 윤심덕, 이미자, 산울림, 조용필 등과 아이돌 그룹의 댄스음악 등 대중음악에 고등학교 음악교과서의 많은 페이지를 할애할 것이라는 것을 짐작이나 했을까? 더욱이 이제 문화는 격(格)이 아니라 다양성으로 무장하고 ‘문화기술(Culture Technology)’을 타고 국경을 넘나들고 있다. 지난 6월 10일 파리에서 SM엔터테인먼트 소속 동방신기와 소녀시대, 슈퍼주니어, 샤이니, 에프엑스(f(x))등 우리나라의 아이돌이…
2011-08-01 09:001. ‘연령이 같은 학생들이라도 각 학생의 지적 · 정의적 특성에 맞는 지도를 해야 한다’는 주장과 관련된 발달의 원리는? 2. 최근에 대두된 다중지능(Multiple Intelligence), 정서지능(Emotional Intelligence), 도덕지능(Moral Intelligence), 성공지능(Successful Intelligence)에 관한 논의들은 지능을 어떤 능력으로 보려고 하는가? 3. 감성지능(EQ), 도덕지능(MQ), 성공지능(SQ)과 같은 새로운 지능이론들이 출현하는 데 기여한 지능이론은? 4. 다중지능이론은 ‘지능검사는 학생들의 각기 다른 능력을 드러낼 수 있도록 달라져야 하며, 학교교육도 개인의 장점을 극대화할 수 있도록 개선되어야 한다.’는 것을 시사해 준다.(○, ×) 5. 가드너(H. Gardner)의 지능이론을 적용한 교육 프로젝트는 교육과정과 평가 간의 경계를 분명하게 구분한다.(○, ×) 6. 다중지능을 이용한 수학수업에서 박 교사는 나눗셈의 풀이과정을 세 단계로 나누고 각 단계별 풀이과정을 세 개의 네모 칸에 기록하였다. 그런 후 네모 칸에 각각 다른 색을 칠하여 풀이과정을 색깔별로 구분하고 색깔과 연결지어 나눗셈의 풀
2011-08-01 09:00
시원한 물속에서 기르는 체력 · 인성 · 지성 여름철 야외활동하면 가장 먼저 떠오르는 것이 바로 물놀이다. 무더운 날씨를 피해 시원한 물속에서 즐거운 시간을 보낼 수 있을 뿐 아니라, 신체활동을 통해 건강도 기를 수 있다는 장점이 있다. 이에 국립중앙청소년수련원에서는 청소년을 위한 스킨스쿠버 캠프를 연다. 8월 9일부터 11일까지 2박 3일간 열리는 ‘청소년 스킨스쿠버 캠프’는 스킨스쿠버에 대한 기본적인 이론은 물론, 잠수과학 수업과 관계형성 게임 등을 통해 체력과 지성, 인성을 두루 신장할 수 있도록 구성됐다. 참가 대상은 중학교 1학년부터 고등학교 3학년이며, 참가비는 중학생은 6만 원, 고등학생은 6만 3000원이다. 모집인원은 30명이고 신청접수는 8월 1일까지 받는다. 초 · 중학생과 가족이 함께 즐길 수 있는 ‘가족 스킨스쿠버 캠프’도 있다. 가족 단위 스쿠버다이빙 프로그램을 비롯해, ‘가족 터널 통과하기’, 가족 징검다리’ 등 가족 중심의 프로그램을 통해 가족공동체의 결속력을 강화할 수 있도록 했다. 8월 27일~28일 양일간 진행되는 이 캠프의 신청기간은 8월 19일까지이며, 참가비는 5만 2000원이다. 함께 야영하며 가족애 기르는 가족야영캠
2011-08-01 09:00교원 정년단축과 학교현장의 황폐화 한국의 근대 교육사에서 아마도 가장 큰 사건은 2000년을 한해 앞둔 1999년에 오랫동안 지켜져 온 교원의 정년이 65세에서 62세로 단축된 일일 것이다. 시행 단계에서부터 말이 많았지만 아직도 그 영향이 학교현장 전반에 부정적인 모습으로 나타나고 있다. 학교현장에서 관리직의 대거 퇴출은 학교현장을 무력화하거나, 일부 교사단체의 활동 목적을 달성하고 주장하는 논거를 정당화하는 데 실마리를 제공하게 되었다. 사전에 충분한 검토와 준비 없이 단행된 교원 정년단축은 교원 신분 안정성 보장 및 교원지위 우대 정신에 위배되며, 교원의 전문성을 무시한 처사라 할 수 있다. 특히 정년단축 이후 정부가 주장한 예산절감 효과의 허구성이 드러났고, 교원 수급의 불균형을 초래했으며, 교사와 학부모 간 불신의 심화로 인한 교육의 질 저하와 갈등 현상이 심화되었다. 교원을 대상으로 하는 교육정책은 교원의 질적 수준의 유지와 사기 진작 등을 포함한 교원에 대한 국가적 관심의 표명이기 때문에 합리성과 높은 타당성을 요구하게 된다. 그럼에도 정책 결정과정에서 입법예고기간이 4일에 불과했고, 교원의 전문성에 대한 어떠한 고려나 관심 없이 단행되어 교실…
2011-08-01 09:00올해도 어김없이 독일학교상을 수상할 학교가 선정됐다. 로베르트 보쉬재단, 독일 공영방송 아에르데(ARD), 유력주간지 슈테른(Stern)은 2006년부터 해마다 특별한 교육프로그램으로 모범이 되는 학교들을 뽑아 10만 유로(약 1억 5000만 원) 상당의 상금을 수여하고 있다. 올해는 독일 니더작센 주에 자리한 소도시 괴팅엔의 게오르크-크리스토프 리히텐베르크 게잠트슐레(Gesamtschule)가 2011년 독일학교상 1등상을 받았다. 게잠트슐레는 실업계와 인문계를 분리하지 않은 종합학교를 말한다. 이곳은 고소득 · 고학력 계층 학부형들이 자녀를 진학시키기를 꺼려하는 곳이다. 대학진학을 준비하는 김나지움과 직업학교인 레알슐레, 하우프트슐레로 대표되는 독일의 전통적인 학제에서 인문계 학교인 김나지움이 누리는 명성은 아직 굳건하기 때문이다. 하지만 이번에 독일학교상을 수상한 이 학교는 8학년이 될 때까지 학생들에게 성적을 매기지 않는다. 또 10학년까지 학생들을 학업능력에 따라 갈라놓지 않는다. 보통 초등학교 5학년 때부터 아이들을 인문, 실업계로 나누는 독일학교들의 관행을 생각한다면 혁신적이다. 이 학교는 이미 1975년 설립 당시부터 지식만을 전달하는 학원 같
2011-08-01 09:00
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