‘No one ignorant of geometry may enter(수학을 모르는 자는 들어오지 마라).’ 약 2,500년 전, 탁월한 수학자, 철학자. 천문학자 등 당대 최고의 지성이 모였던, 플라톤이 세운 ‘아테네 학당(Academia, School of Athens)’ 입구에 쓰인 문구이다. 그들은 수학이 모든 학문의 기초임을 이미 알았다. 당시, 수학은 현대 수학과 동일한 틀로 이미 확립되어 있었다. 유클리드(Euclid)의 ‘원론(Elements)’이다. 수학은 인류 문화유산 중 최고이며 영원한 가치를 지닌다. 모든 국가가 사라지고, 모든 이념이 퇴색되어도 수학은 사라지거나 퇴색될 수 없다. 당대 최고의 수학을 소유한 민족이 세계를 경영했지만, 수학은 요란하지 않았다. 여기저기 온통 수학이지만 수학은 스스로를 드러내지 않는다. 경제학, 공학, 의학에 재화가 몰리지만 수학은 태초부터 가난하다. 수학은 ‘수학적 논증으로는 영원히 접근할 수 없는 진리가 있음’을 증명한다. 스스로의 한계를 규정함은 수학의 능력이며 동시에 진리 앞의 겸손이다. 예술을 하기 위해 수학을 떠난 제자에 대해 ‘예술 할 만큼의 상상이 있는지는 모르지만, 수학할 만큼의 상상은 부족
2015-04-01 09:00개정된 교과서에 실려 있는 동화들은 수준이 높고 재미있다. 때문에 동화책만 잘 활용해도 교과 내용은 물론 많은 것들을 배울 수 있다. 게다가 개정된 교과서는 여러 가지 활동들을 할 수 있도록 구성되어 있어 교과서만 따라 해도 큰 무리는 없지만 좀 재미가 없다. 활동 대부분이 교실에서 이루어지는 것이거나 모둠 활동이 대부분이기 때문에 아이들도 따분해 한다. 따라서 교과서가 제시한 활동에 조금만 신경써서 추가 활동을 준비한다면 아이들과 신나는 수업을 진행할 수 있다. 활동1.‘드라마 촬영’으로 배우는 국어 수업 완성도 높은 동화 이야기를 가지고 어떤 수업을 하면 좋을까 고민하다가 생각한 것이 바로 ‘드라마 촬영’이다. 요즘 아이들은 스마트폰을 이용하여 쉽게 동영상을 찍고, 컴퓨터에 올릴 수 있기 때문에 촬영에 대한 문제는 쉽게 해결되었다. 문제는 대본 작업이었다. 초등학교 4학년 수준에서 할 수 있는 ‘대본 작업’을 위해 다음과 같은 방법을 사용하였다. ● 단원명 : 1단원 이야기 속으로 ● 학습목표 : 1) 이야기의 구성요소를 알고 이야기를 읽으면 내용을 잘 이해할 수 있다. 2) 이야기를 읽고 인물, 사건, 배경에 대하여 말할 수 있다. 3) 인물의 성격을…
2015-04-01 09:00인성교육 이제는 실천이다-1- 인성교육의 참된 전개를 위한 제언 인성교육진흥법시행령에 바란다 얼마 전, 벌떡 일어나 박수를 칠만큼 반가운 소식을 접하였다. 인성교육진흥법의 국회 통과. 지난 11년간 학교현장에 몸담았던 사람으로서 그리고 이제는 교육과정 및 교과서 연구를 하는 연구자로서 더할 나위 없이 반가웠다. 그러나 한편으로는 교편을 잡으면서 경험했던 부정적 기억들이 떠오르기도 했다. 흔히 정부가 교육과 관련한 정책을 마련하고 추진하면, 그에 따른 부담은 단위 학교와 교사들에게 고스란히 전달된다. 특히 교육 정책의 본질과 목적을 망각한 채, 단순히 실적 쌓기 위주의 행정 처리는 현장의 교사들에게 엄청난 부담이 아닐 수 없다. 교사들을 포함하여 정책과 직간접적으로 관련이 있는 사람들 간의 의사소통이 사전에 충분히 이루어져야 하는데, 안타깝게도 그러하질 못하는 것이 현실이다. 실적 쌓기 인성교육은 교육 아닌 업무 예를 들어 연구자가 몸담았던 인천의 한 학교에서는 인성교육과 관련하여 해당 교육청으로부터 다양한 업무 협조를 받았다(‘반드시’ 해야 하는 사항이기 때문에, 사실 이를 ‘협조’라고 말하기도 어렵긴 하다). 인성과 관계된 각종 주간을 만들어 이때에는 보다
2015-04-01 09:00우리나라 성인은 한 달에 몇 권의 책을 읽을까? 지난해 문화체육관광부가 전국 만 18세 이상 남녀 성인 2,000명을 대상으로 조사한 결과, 성인 1인당 연간 독서량이 9.2권, 월 0.76권으로 한 달에 책 한 권을 채 못 읽는 것으로 나타났다. 성인 중 그나마 독서를 많이 하는 대학생들의 독서량도 급감하고 있다고 한다. 이 같은 문제는 여러 가지 이유가 있겠지만, 정보 통신 기술의 발달도 빼놓을 수 없다. 정보 통신 기술의 발달 속도는 우리가 예측하기 어려울 정도로 빠르며, 지금 이 순간에도 현재의 상태를 뛰어넘는 새로운 기술이 태어나고 있다. 정보 통신 기술의 발달은 미디어의 환경 변화와 직결된다. 클릭 한 번으로 원하는 정보에 접근할 수 있고, 자신의 생각을 세상에 어렵지 않게 드러낼 수도 있다. 이러한 미디어의 발달은 정보의 폭발적인 증가와 유통으로 이어져 사람들의 인식 세계의 변화를 함께 가져오게 되었다. 우리가 접근할 수 있는 정보의 양은 이전과 비교할 수 없을 만큼 폭발적으로 증가하고 있다. 출판되는 모든 책을 스캔하여 웹에서 열람할 수 있도록 DB를 구축하고 있는 구글 프로젝트는 정보의 증가와 유통 구조를 단적으로 보여주는 예이다. 정보의 ‘
2015-04-01 09:00“평가를 의식하며 역할 시작하기” 교감은 일선현장에서 지도자, 관리자, 상담자, 또는 평가자 역할을 하는 등 학교 경영의 중요한 위치를 차지하고 있다. 그러나 교사와는 전혀 다른 교감의 업무를 처음부터 잘 처리하는 능력을 갖추기는 어렵다. 교감은 자신의 역할을 수행해 나가면서 교장과 교육청, 교사들은 물론 행정실 직원까지 본인에 대해 어떻게 생각할지, 자신의 입지나 업무처리 방법들이 어떻게 비춰지는지, 자신이 속한 조직과 역할의 낯설음에 대해 끊임없이 ‘눈치 보기’를 한다. 특히 교장의 성향과 지도성에 따라 교감의 과업 수행범위와 역량이 달라질 수 있기 때문에 교감은 교장의 눈치도 보며 적응해 간다. 교감은 20년에서 30년 가까이 교사로서 생활했기에, 교감이 되면서 달라진 생각, 태도, 가치관, 업무 등과 부딪치는 내적 갈등을 경험하기도 한다. 즉, 교장과 교사의 눈치는 물론 자기 자신과의 싸움에서도 눈치를 봐야하는 상황에 놓이게 된다. 또한 교감은 ‘자신의 평가’에 대해 예민하다. 교사들이 자신에 대해서 어떤 평가를 내릴지 긴장을 하며, 처음 해보는 교감업무에 대한 불안과 경계하며 여유롭지 못한 것이다. 예를 들면 교감이 되어 담당하는 일 가운데 3월 초
2015-04-01 09:00과학은 결코 우리의 현실과 무관한 것이 아니다. 어려워 보이는 ‘과학 원리’와 이름도 어려운 ‘과학법칙’을 우리의 생활 속으로 끌어들이기 위해서는 학생들에게 우리의 삶 속에서 과학 원리를 찾아주어야 한다. 이번호에서는 영화관에서 빼놓을 수 없는 ‘팝콘’이 튀겨지는 원리와 ‘커피’ 타는 원리를 통해 ‘분자 운동’을 알아보고자 한다. '축구'경기로 알아보는 분자의 상태 물질은 고체, 액체, 기체의 세 가지 상태로 존재한다. 학생들에게 고체, 액체, 기체를 설명할 때 축구 경기를 예로 들면 이해가 빠르다. 고정된 의자에 앉아서 축구를 관람하는 관중은 고체 분자를 닮았다. 좁은 무대에서 움직이며 응원을 하는 치어리더는 약간 느슨한 액체 분자와 비슷하다. 마지막으로 운동장을 활발히 뛰어다니며 경기를 하는 선수들은 자유로운 기체 분자와 흡사하다. 여기에 덧붙여 “이 상태에서 선수 엉덩이에 불을 붙인다면?”이라고 물어보면 학생들은 낄낄거리며 “난리 발광을 한다”고 답한다. 맞다. 기체 분자도 열을 가하면 뜨겁다고 더 날아다닌다. 그렇게 뛰어다니는 범위가 커지니 당연히 부피가 커진다. 이것이 바로 ‘샤를의 법칙’이다. 샤를의 법칙 온도와 기체 분자의 운동 속도는 비례하고,
2015-04-01 09:00얼마 전 통번역학과 출신 대학 동기와 만나 영어 학습에 대한 의견을 교환한 적이 있다. 그는 “점수를 받기 위해 이 공식 저 공식 외우다 보니 이게 영어인지 수학인지 하는 의문이 든다”면서 “한국말로 할 때 계산하면서 말하지는 않는데, (영어는) 공식을 외워서 계산하게 하니까 부자연스럽다”고 지적했다. 필자는 이런 공식에 대해 아직도 잘 모른다. 그러나 이는 영자신문기자로서 외국인들과 인터뷰를 하고, 영어 기사를 쓰는데 한 번도 장애요소가 된 적이 없다. 그렇다면 의문이 든다. 교과서에 밑줄을 치고, 소위 말하는 ‘공식’을 외우던 그 시간들은 도대체 무엇을 위한 것일까? 점수 따기 훈련 언어를 습득하기 위해서는 해당 언어에 익숙해지는 과정이 필수적이다. 전문가들은 이 과정에서 양질의 인풋이 필요하다고 지적한다. 그러나 대다수 중고등학교에서는 이러한 과정이 간과된다. 영어수업의 큰 목적은 시험에서 최대한 많은 점수를 따내는 것으로 변질된 지 오래이다. 풍선처럼 부풀어 오르는 영어 사교육 비용을 절감하기 위해 과감히 도입된 EBS 수능 연계 정책은 부메랑처럼 돌아와 암기식 학습법을 고착화시켰다. 고3들의 상당수는 수능 연계 EBS 교재를 1년 내내 공부하고, ‘
2015-04-01 09:00우여곡절 끝에 김영란법(‘부정청탁 및 금품 수수의 금지에 관한 법률’)이 2015년 3월 3일 국회를 통과하였다. 이는 우리 사회에서 고질적인 공직자의 부패와 비리를 예방하고, 공정한 직무수행을 보장하며, 공공기관에 대한 국민의 신뢰를 높이기 위한 것이므로 그 취지는 크게 환영할 일이다. 그동안 공무원들이 금품 등을 받아도 직무관련성이 없다며 방면되는 뉴스에 혀를 찼던 국민들에게 이제 대가성 없이도 공무원들이 돈 받으면 처벌된다는 것은 시원한 뉴스가 아닐 수 없다. 그런데 김영란법이 국회에서 심의 과정을 거치면서 공무원뿐만 아니라 언론인이 들어가고, 사립학교 교직원이 들어가고, 나중에는 사립학교 임원까지 순식간에 포함된 것에 헌법을 공부해 온 필자로서는 놀라지 않을 수 없다. 사립학교 교직원과 임원들에 관하여 한번 생각해보자. 그들은 공무원이 아니라 민간인이다. 아무리 사립학교 교원이 공립학교 교원과 비슷한 역할과 기능을 수행한다고 해도, 전자는 사인에 의하여 임면되고 신분보장이 되지 않는 사람들이고, 후자는 공무원으로서 “국민전체에 대한 봉사자이며, 국민에 대하여 책임을 지는 사람들”이다(헌법 제7조 제1항). 이 차이는 매우 본질적인 것이다. 그리하여 전
2015-04-01 09:0008:35 a.m. “따르르릉” “감사합니다. ○○초등학교 교감 ○○○입니다. 무엇을 도와드릴까요?” “당신들 말이야 왜 학교에서 돈을 내라는 안내장을 많이 보내는 거야? 도대체 아이들을 학교에 보낼 수가 없잖아? 못사는 사람들은 아이들을 학교에 보내지도 말라는 거야?” 술을 지긋하게 드신 목청 큰 목소리의 학부모 민원전화로 아침을 연다. 세상에 대한 분노의 마음을 학교를 상대로 풀어가는 학부모들이 늘어나는 모습이다. 아마도 담임선생님께서 새 학기에 시작하는 방과후학교 신청 안내장을 내보낸 모양이다. 작년에는 학교 담장의 장미덩굴이 보행자의 통행을 막는다며 ‘학교에서 왜 담장에 장미를 심느냐? 다른 걸로 심든지, 아니면 뽑아버리던지 하지 않으면 관할 구청에 민원 넣겠다’라고 지역 주민의 협박성 항의전화를 받기도 하였다. 늘 있는 학부모 민원전화지만 오늘처럼 아침부터 술주정을 하는 경우에는 정말 속이 상한다. 한바탕 소란과 함께 해맑게 등교하는 학생들을 맞이하기 위해 교문으로 나선다. “효도하겠습니다!” 청정한 목소리로 인사하는 아이들을 바라보다보면 언제 그러했냐는 듯 좋지 못한 일들은 한꺼번에 사라진다. 그래도 아이들이 있어 행복한 순간들이다. 09:00 a
2015-04-01 09:00새로운 시작으로 설레는 계절, ‘봄’. 통합교과 ‘봄’은 아이들이 집이나 등굣 길, 그리고 학교에서 일상적으로 겪는 이야기를 중심으로 봄맞이와 청소, 새싹, 꽃, 계절의 변화, 식물의 성장 등 봄에 대한 다양한 것들을 배우고 경험하도록 구성되어 있다. 초등학교 교육과정이 통합과 융합을 강조하면서 저학년 학습 수준은 좀 가벼워졌지만, ‘학습’을 소홀히 해서는 안 된다. 따라서 통합교과서의 주제들을 정확히 이해하기 위해서는 관찰, 체험활동 등 도 중요하지만 주제와 관련된 어휘와 표현법에 대해서도 충분히 익힐 수 있도록 수업을 구성해야 한다. 교사 재량에 따라 달라지는 통합교과 수업 1학년 학생들은 아직 학교생활이 어색하고 불안할 수도 있다. 때문에 교사는 학생들이 학교생활에 보다 쉽고 빠르게 적응할 수 있도록 모든 학생이 재미있게 참여할 수 있는 수업으로 구성할 필요가 있다. 특히 통합교과서는 ‘씨앗을 심어요’ 단원의 학습내용이 ‘씨앗을 자세히 살펴보세요’라는 정말 간단한 문장만 제시될 정도로 공란이 많은 책이다. 나머지는 교사의 재량 으로 다양하게 채워진다. 때문에 교사가 ‘얼마만큼 고민하고 준비를 하느냐’에 따라서 학생들이 체험할 수 있는 질과 양이 결정된다
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